Question

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|

x-2

x

≤0}则A∩B=（　　）

Answer 1

分析：通过求解一元一次不等式及分式不等式化简集合A和集合B，然后直接取交集运算．

解答：解：由-1≤2x+1≤3，得：-1≤x≤1，
所以A={x|-1≤2x+1≤3}=[-1，1]，
再由

x-2

x

≤0，得：0＜x≤2，
所以，B={x|

x-2

x

≤0}=（0，2]．
所以，A∩B=（0，1]．
故选B．

点评：本题考查了一元一次不等式的解法，考查了分式不等式的解法，练习了交集运算，求解分式不等式时，要注意把不等式一侧化为0，然后转化为不等式组求解，此题是基础题．