Question

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16内的概率是__________．

Answer 1

答案：
解析：

采用数形结合，求card(A)的值． 　　依题意P(m，n)在圆x2+y2=16内部． 　　从而，可得： 　　 　　若m=3时，n2＜16-m2=71≤n≤2 　　若1≤m≤2时，n2＜16-m2恒成立n2＜(16-m2)min=121≤n≤3． 　　设A表示：点P落在圆x2+y2=16的内部． 　　A1表示：点P的坐标(m，n)满足：m=3． 　　1≤rn≤2　(n∈N)．于是，得：P(A1)= 　　A2表示：点P的坐标(m，n)满足：1≤m≤2，1≤n≤3．(n，m∈N)，于是，得：P(A2)= 　　∵　A1、A2互斥 　　∴　P(A)=P(A1+A2) =P(A1)+P(A2)=．