题目内容

1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-16n，第k项满足6＜ak＜9，则k=（　　）
A．10B．11C．12D．13

分析 先根据前n项和Sn，求出通项公式，进而求出第k项，再根据6＜ak＜9，就可以求出k的值．

解答 解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-16n-[（n-1）2-16（n-1）]=2n-17
 当n=1时，a1=-6，符合上式
∴an=2n-17
∵6＜ak＜9
∴6＜2k-17＜9
∴11.5＜k＜13
又∵k为整数
∴k=12
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式的求法，对于已知数列的前n项和，求通项公式一般采取an=Sn-Sn-1，但注意要验证a1是否也符合．

练习册系列答案
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③函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点；
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⑤若x1＜x2，则$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＜f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$
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