题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a502的“理想数”为2012，那么数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”为（ ）A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
【答案】分析：由数列的“理想数”的定义，可得s1+s2+…+s502的值，从而求出数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”．
解答：解：根据题意，数列a1，a2，…，a520的“理想数”为：
T502=
=2012，
∴S1+S2+S3+…+S502=2012×502，
∴数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”为：
T503=
=
=2010．
故选A．
点评：本题考查了数列的求和应用问题，解题时要认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而做出解答．
解答：解：根据题意，数列a1，a2，…，a520的“理想数”为：
T502=
=2012，∴S1+S2+S3+…+S502=2012×502，
∴数列2，a1，a2，…，a502的“理想数”为：
T503=
=
=2010．
故选A．
点评：本题考查了数列的求和应用问题，解题时要认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而做出解答．
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