题目内容
设
，
是不共线的两个向量，已知
=2
+m
，
=
+
，
=
-2
．若A，B，D三点共线，则m的值为（ ）A．1
B．2
C．-2
D．-1
【答案】分析：由题意可得向量
和
共线，存在实数λ，使
，即2
+m
=
，可得关于m，λ的方程组，解之可得．
解答：解：由题意可得
=
+
=（
+
）+（
-2
）=
，
因为A，B，D三点共线，所以向量
和
共线，
故存在实数λ，使
，即2
+m
=λ（
）=
，
故可得
，解得
，
故选D
点评：本题考查向量的线性运算，涉及向量的共线定理，属基础题．
和共线，存在实数λ，使，即2+m=，可得关于m，λ的方程组，解之可得．解答：解：由题意可得
=+=（+）+（-2）=，因为A，B，D三点共线，所以向量
和共线，故存在实数λ，使
，即2+m=λ（）=，故可得
，解得，故选D
点评：本题考查向量的线性运算，涉及向量的共线定理，属基础题．
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为两个不共线的向量，
，试用
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；
，当k为何值时，
∥
？平行时它们是同向还是反向？