Question

过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是

1. A.
   2x+y-12=0
2. B.
   2x+y-12=0或2x-5y=0
3. C.
   x-2y-1=0
4. D.
   x-2y-1=0或2x-5y=0

Answer 1

B
分析：当直线过原点时，由斜截式求出直线的方程，当当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k 值，即可得到直线的方程，由此得出结论．
解答：当直线过原点时，再由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，
故直线的方程为y=x，即2x-5y=0．
当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，直线的方程为，
把点（5，2）代入可得，解得k=6．
故直线的方程为，即2x+y-12=0．
故选B．
点评：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．