题目内容

在平行四边形ABCD中,已知=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j,则四边形ABCD的面积是(    )

A.20             B.             C.45               D.30

解析:因为=(4i-2j)·(3i+6j)

=12i2-6i·j+24i·j-12j2

=12-0+0-12=0,

所以⊥,

即平行四边形ABCD是矩形.

||=,||=.

所以矩形ABCD面积为=30.

答案:D


练习册系列答案
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在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）
（2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．
在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．
（2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，则向量
AD
的坐标为
（1，2）
（1，2）
．

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