题目内容

若f(x),g(x)都是奇数，且F(x)=f(x)+g(x)+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上F(x)有                                                          （    ）

A．最小值－8     B．最大值－8     C．最小值－6       D．最小值－4

C

练习册系列答案
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设f（x）=1-x2，g（x）=x2-2，若F(x)=
g(x)
，
 
 
f(x)≥g(x)
f(x)
，
 
 
f(x)＜g(x)
，则F（x）的最大值为
 
．
已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．
已知φ(x)=
a
x+1
，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函数g（x）=2mx+（1-m2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若F(x)=
g(x)f(x)
，求函数F（x）的单调区间与极值．
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)  (当x∈Df且x∈Dg)
f(x)  (当x∈Df且x∉Dg)
g(x)  (当x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函数f(x)=
1
x-1
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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