Question

在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,从中抽取容量为20的样本,分别用三种方法计算总体中每个个体被抽取的概率.

Answer 1

思路分析:本题考查抽样方法的选取的依据.本题既可以用简单随机抽样也可以用系统抽样和分层抽样.

解:方法一:简单随机抽样:因为总体中的个体数N=120,样本容量为n=20,故每个个体被抽取的概率均为.

方法二:系统抽样:将120个零件分成k==6,即6个零件一组,每组取1人,显然每个个体被抽到的概率均为.

方法三:分层抽样法:一、二、三级品之比为2∶3∶5,20×=4,20×=6,20×=10,故分别从一、二、三级品中抽取4个、6个、10个,每个个体被抽到的概率分别为=,=,=,即都为.

    方法归纳 三种抽样方法:简单随机抽样,系统抽样,分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率都相等.因此,我们只需要选择一种抽样方法求出每个个体被抽到的概率即可.