Question

(1)用更相减损术求175,100,75的最大公约数；

(2)用辗转相除法求288和123的最大公约数.

Answer 1

解析：(1)先求175与100的最大公约数：

175-100=75,100-75=25,75-25=50,50-25=25.

所以175与100的最大公约数是25.

以下再求25与75的最大公约数.

75-25=50,50-25=25.

故25也是25和75的最大公约数,这样25就是175,100,75三个数的最大公约数.

(2)288=123×2+42,

123=42×2+39,

42=39×1+3,

39=3×13+0.

∴最大公约数为3.