题目内容
已知函数
的图象与y轴交于（0，1）．（1）求φ的值
（2）若
，且
，求cosα的值．
【答案】分析：（1）由已知中，函数
的图象与y轴交于（0，1）．可得sinφ=
，进而求出φ的值
（2）结合（1）的结论，可以求出函数f（x）的解析式，由
，可得
=
，结合cosα=
，由两角差的余弦公式，即可得到答案．
解答：解：（1）∵
又∵其图象与y轴交于（0，1）．
∴sinφ=
∴φ=
（2）由（1）得
若
，
则
=
又∵
，
∴
=
∴cosα=
=
点评：本题考查的知识点是三角函数的化简求值，正弦型函数解析式的求法，其中（1）的关键是构造三角方程，结合
，求出φ值，（2）的关键是根据cosα=
，将问题转化为两角差的余弦公式应用．
的图象与y轴交于（0，1）．可得sinφ=，进而求出φ的值 （2）结合（1）的结论，可以求出函数f（x）的解析式，由
，可得=，结合cosα=，由两角差的余弦公式，即可得到答案．解答：解：（1）∵
又∵其图象与y轴交于（0，1）．
∴sinφ=
∴φ=
（2）由（1）得
若
，则
=又∵
，∴
=∴cosα=
=点评：本题考查的知识点是三角函数的化简求值，正弦型函数解析式的求法，其中（1）的关键是构造三角方程，结合
，求出φ值，（2）的关键是根据cosα=，将问题转化为两角差的余弦公式应用． 
练习册系列答案
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的图象与y轴交于
，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和
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的图象与y轴交于
，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和
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