题目内容
函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为
（5，+∞）
（5，+∞）
．分析：先由x2-6x+5＞0，求出函数y=log2（x2-6x+5）的定义域{x|x＜1或x＞5}，u=x2-6x+5，在（5，+∞）上是单调递增，根据“同增异减”，那么函数y=log2（x2-6x+5）在（5，+∞）上增函数．
解答：解：由x2-6x+5＞0，解得：x＜1或x＞5，
u=x2-6x+5，在（-∞，1）上是单调递减，
而要求的函数是以2为底的，根据“同增异减”，
那么函数y=log2（x2-6x+5）在（5，+∞）上增函数．
∴函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．
u=x2-6x+5，在（-∞，1）上是单调递减，
而要求的函数是以2为底的，根据“同增异减”，
那么函数y=log2（x2-6x+5）在（5，+∞）上增函数．
∴函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．
点评：本题考查复合函数的单调性，解题地要熟练掌握对数函数和抛物线的性质，合理地运用“同增异减”的性质求解复合函数的单调区间．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
| 2-x |
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |