题目内容
已知函数f(x)=sin(x+θ)+| 3 |
分析：利用辅助角公式化简可得f(x)=sin(x+θ)+
cos(x+θ)=2sin(x+θ+
)
根据偶函数图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值代入可求θ
| 3 |
| π |
| 3 |
根据偶函数图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值代入可求θ
解答：解：∵f(x)=sin(x+θ)+
cos(x+θ)=2sin(x+θ+
)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
)=±1
∴θ+
=kπ+
∴θ=kπ+
∵θ∈（0，π）∴θ=
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
| π |
| 3 |
∴θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴θ=kπ+
| π |
| 6 |
∵θ∈（0，π）∴θ=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查了辅助角公式的应用，偶函数的性质（函数的对称轴处取得函数的最值）的应用，由三角函数值求角，等问题的综合应用．
练习册系列答案
相关题目
将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：