题目内容
已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．分析：先确定△ABC的形状为Rt△，然后找出球心到平面ABC的距离，求解即可．
解答：
解：∵62+82=102，∴△ABC为Rt△．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
=12．
∴球心到平面ABC的距离为12．
解：∵62+82=102，∴△ABC为Rt△．∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
| OA2-AM2 |
∴球心到平面ABC的距离为12．
点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
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