Question

点（-1，1）关于直线x-y-1=0的对称点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：MN与直线l垂直，斜率之积等于-1，MN中点在直线l上，MN中点的坐标满足直线l的方程．

解答：解：设点M（-1，1）关于直线l：x-y-1=0对称的点N的坐标（x，y） 
则MN中点的坐标为（

x-1

2

，

y+1

2

），
利用对称的性质得：K_MN=

y-1

x+1

=-1，且 

x-1

2

-

y+1

2

-1=0，
解得：x=2，y=-2，
∴点N的坐标（2，-2），
故答案为（2，-2）．

点评：本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在轴上2个条件，待定系数法求对称点的坐标．