题目内容
已知函数f（x）=3x-
（x≠0），则函数（ ）A．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
B．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
C．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
D．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
【答案】分析：由f（-x）=-3x+
=-f（x）可知函数的奇偶性，然后由
在x＞0时恒成立可知函数的单调性
解答：解：∵f（x）=3x-
（x≠0）
∴f（-x）=-3x+
=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵
在x＞0时恒成立
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
故选C
点评：本题主要考查了 函数的单调性及函数的奇偶像的判断，属于基础试题
=-f（x）可知函数的奇偶性，然后由在x＞0时恒成立可知函数的单调性解答：解：∵f（x）=3x-
（x≠0）∴f（-x）=-3x+
=-f（x）∴f（x）是奇函数
∵
在x＞0时恒成立∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
故选C
点评：本题主要考查了 函数的单调性及函数的奇偶像的判断，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |