题目内容

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　）

　

A．

﹣3

B．

﹣1

C．

1

D．

3

考点：

奇函数．

分析：

首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（﹣x）=﹣f（x）求f（﹣1）的值．

解答：

解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，

所以f（0）=20+2×0+b=0，

解得b=﹣1，

所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，

又因为f（x）为定义在R上的奇函数，

所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，

故选A．

点评：

本题考查奇函数的定义f（﹣x）=﹣f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）．

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（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）值域．
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ax+2，(-1≤x≤0)
logax，(0＜x≤1)
（a＞0且a≠1），则f(
5
2
)=
-1
-1
．
（2013•济宁二模）下列命题：
①线性回归方程对应的直线
y
=
b
x+
a
至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
x
．则当x＜0时，f（x）=
-x
；
③若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为
2
，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．
③④
③④
．（把所有正确命题的序号都填上）

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