题目内容
已知
，且向量
的夹角是60°（Ⅰ）求
，（Ⅱ）k为何值时，
与
互相垂直．
【答案】分析：（Ⅰ）由题意和向量的数量积运算求出
的值，将
展开后代入求值，再开方即得
；
（Ⅱ）根据向量垂直的充要条件，列出方程由条件求出k的值．
解答：解：（Ⅰ）由题意得，
，
则
，
∴
，
（Ⅱ）由
得，
即9-16k2=0，解得
．
点评：本题考查了利用向量的数量积运算求向量的模，以及向量垂直的充要条件应用，难度不大，注意向量的模与向量的数量积运算的相互转化问题．
的值，将展开后代入求值，再开方即得；（Ⅱ）根据向量垂直的充要条件，列出方程由条件求出k的值．
解答：解：（Ⅰ）由题意得，
，则
，∴
，（Ⅱ）由
得，即9-16k2=0，解得
．点评：本题考查了利用向量的数量积运算求向量的模，以及向量垂直的充要条件应用，难度不大，注意向量的模与向量的数量积运算的相互转化问题．
练习册系列答案
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=(m－1，n－1)，
=(m－3，n－3)，且
，3
D．
=(m－1，n－1)，
=(m－3，n－3)，且
，3
D．
，
且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
，且向量
的夹角是
.
；
互相垂直.