Question

计算：lne3+(lg5)2+lg2×lg50-(

1

27

)-

1

3

．

Answer 1

分析：我们分别利用对数的运算性质及指数的运算性质对式子进行化简，结合完成公式即可求出答案．

解答：解：lne3+(lg5)2+lg2×lg50-(

1

27

)-

1

3

=3+（lg5）²+lg2×lg（2×5²）-3
=（lg5）²+lg2×（lg2+2lg5）
=（lg5）²+2（lg2×lg5）+（lg2）²
=（lg2+lg5）²
=1

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质及指数的运算性质，是对对数的运算性质及指数的运算性质应用的直接考查，熟练掌握对数的运算性质及指数的运算性质是解答本题的关键．