Question

（1）计算：lg2+lg5-log

1

3

 

1

27

+（

9

4

） 

1

2

+（1.4）⁰
（2）化简：

a2

a • 3 a2

（a＞0）．

Answer 1

分析：（1）直接利用分数指数幂的运算性质化简要求的式子，从而得到结果．
（2）直接利用对数的运算性质求得

a2

a • 3 a2

的值．

解答：解：（1）lg2+lg5-log

1

3

 

1

27

+（

9

4

） 

1

2

+（1.4）⁰ =lg10-

lg( 1 3 )3

lg 1 3

+

3

2

+1=1-3+

3

2

+1=

1

2

．
（2）∵a＞0，∴

a2

a • 3 a2

=

a2

a 1 2 •a 2 3

=

a2

a 5 6

=a

7

6

．

点评：本题主要考查分数指数幂的运算性质、对数的运算性质的应用，属于基础题．