Question

数列{a_n}的前n项的和S_n=2n²-n+1，则a_n=

an=

2  n=1 4n-3  n≥2

．

Answer 1

分析：先求n≥2，利用递推公式，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，然后再求当n=1，a₁=S₁，检验a₁是否适合上式，从而可求

解答：解：∵S_n=2n²-n+1
当n=1，a₁=S₁=2
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-n+1-2（n-1）²-（n-1）-1=4n-3
当n=1，a₁=S₁=2不适合上式
故答案为：an=

2，n=1 4n-3，n≥2

点评：本题主要考查了利用递推公式求解由“和”求“项”，求解该数列的通公式，注意注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的应用时，要注意对n=1的检验．