题目内容
已知实数x，y满足
=1，则x+y的最大值等于_________.
答案：解法一：(三角代换)设x=3cost，y=2sint，t∈R，则x+y=3cost+2sint=sin(t+φ)≤
，
∴x+y的最大值为
.
解法二：(几何法)设z=x+y，则y=-x+z问题可转化为直线y=-x+z与椭圆
=1有公共点，求纵截距z的最大值或最小值.显然，当直线与椭圆相切时，z取得最值.把直线方程代入椭圆方程，消元后，由判别式等于零，得z=±
，所以z的最大值为
，最小值为-
，故x+y的最大值为
.答：x+y的最大值为
.
练习册系列答案
相关题目