题目内容

设函数

(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;

(Ⅱ)若对一切x∈R,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值.

答案:
解析:

  (Ⅰ)

  当时,

  当时,

  故单调增加,在单调减少.

  的极小值,极大值

  (Ⅱ)由

  

  即

  由此及(Ⅰ)知的最大值为,最小值为

  因此对一切的充要条件是

  即满足约束条件

  

  由线性规划得,的最大值为5.


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