题目内容
已知函数
（1）判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值
解：（1）
，
，当
时，
，
在
上的单调递减。…………4分
（2）令
，则时，
恒成立，只需
，
，记
，
，
在上连续递增，
又
，在上存在唯一的实根
，且满足
，使得
，即
，
当
时
，即
；当
时
，即
,
,故正整数
的最大值为
。…………12分
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名校课堂系列答案
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名校课堂系列答案题目内容
已知函数
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值
解：（1）， ，当时，，
在上的单调递减。…………4分
（2）令，则时，恒成立，只需，，记，，在上连续递增，
又，在上存在唯一的实根，且满足，使得，即，当时，即；当时，即,
,故正整数的最大值为。…………12分
名校课堂系列答案
（理）已知函数
，有h(h(a))=a；
，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记
时h(x)的中介元为xn，且
，若对任意的
，都有Sn< 
,求
的取值范围；
时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。
（λ＞-1，p＞0）
（n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
，求λ的取值范围；
．
，求D2+E2-4F的值；
