题目内容

设函数f（x）=e^2x+3x（x∈R），则f（x）（　　）

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

分析：利用导数即可判断出其单调性．从而判断出正确选项

解答：解：∵函数f（x）=e^2x+3x（x∈R），∴f^′（x）=2e^2x+3＞0，
∴函数f（x）在R上单调递增．
故选C．

点评：熟练掌握利用导数研究函数单调性的方法是解题的关键．

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（2）当a＞

时，若函数g(x)=

在区间[e，e²]上是单调函数，求实数k的取值范围．

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