Question

把圆x²+（y-1）²=1与椭圆9x²+（y+1）²=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（　　）

A．线段

B．不等边三角形

C．等边三角形

D．四边形

Answer 1

分析：联立圆x²+（y-1）²=1与椭圆9x²+（y+1）²=9可求公共点的 坐标，然后代入可求公共点连接而成的图象形状

解答：解：联立圆x²+（y-1）²=1与椭圆9x²+（y+1）²=9可得2y²-5y+2=0
解方程可得，

y1= 1 2 x1= 3 2

或

y2= 1 2 x2=- 3 2

或

x3=0 y3=2

不妨设A（0，2），B（

3

2

，

1

2

），C（-

3

2

，

1

2

）
∴AB=AC=BC

3

∴△ABC为等边三角形
故选C

点评：本题主要考查了曲线位置关系的应用，联立方程是求解本题的关键