Question

已知函数f(x)=(2m2+m)xm2+m-1为幂函数且是奇函数，则实数m的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先根据函数是幂函数，可知2m²+m=1，再验证相应函数的奇偶性，即可求得实数m的值

解答：解：∵函数f(x)=(2m2+m)xm2+m-1为幂函数
∴2m²+m=1
∴m=-1或m=

1

2

当m=-1时，f（x）=x^-1是奇函数，满足题意；
当m=

1

2

时，f(x)=x-

1

4

不是奇函数，不满足题意；
故答案为：-1

点评：本题考查的重点是幂函数的定义，考查幂函数解析式的特征，属于基础题．