题目内容
下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）
| A．y=x3 | B．y=3|x| | C．y=log3x | D．y=log2x3 |
y=3|x|是偶函数且不单调，故排除B；
y=log3x的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除C；
y=log2x3的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除D；
y=x3的定义域是R，关于原点对称，且（-x）3=-x3，故是奇函数，
又y=x3在R上单调递增，所以y=x3既是单调函数又是奇函数．
故选A．
y=log3x的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除C；
y=log2x3的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，故排除D；
y=x3的定义域是R，关于原点对称，且（-x）3=-x3，故是奇函数，
又y=x3在R上单调递增，所以y=x3既是单调函数又是奇函数．
故选A．
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