题目内容

在△ABC中，设=，=，点D在线段BC上，且=3，则用表示为     ．
【答案】分析：表示要表示，从A点开始沿着三角形的边转到D，则把要求的向量表示成两个向量的和，把写成的实数倍，再把写成用表示的形式．
解答：解：
=
=
=
=，
故答案为：．
点评：本题考查向量的加法运算，考查用一组基底表示向量，考查向量的数乘运算，考查三角形法则，是一个向量加减数乘的综合题．
练习册系列答案
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在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ的值为（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0
在△ABC中，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
AP
=m
a
+n
b
，则m=
 
，n=
 
．
如图，在△ABC中，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
AP
=m
a
+n
b
，则m+n=
6
7
6
7
．
在△ABC中，设
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，则AB的长为
19
19
．
在△ABC中，设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范围．

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