Question

在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足

CD

=2

DB

，

CD

=λ

AB

+μ

AC

，则λ+μ的值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、1
• D、0

Answer 1

分析：根据

CD

=2

DB

以及共线向量定理，得到

CD

= 

2

3

CB

，在△ABC中，利用向量减法遵循的三角形法则，即可求得λ，μ的值，从而求得λ+μ的值．

解答：解：

CD

=2

DB

=

2

3

CB

=

2

3

(

AB

-

AC

)=

2

3

AB

-

2

3

AC

，
∴λ+μ=0，
故选D．

点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用以及向量共线定理和平面向量基本定理，要用已知向量表示未知向量，把要求向量放在封闭图形中求解，体现了数形结合的思想．