Question

设向量，均为单位向量，且|+|=1，则与夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设与的夹角为θ，将已知等式平方，结合向量模的含义和单位向量长度为1，化简整理可得•=-，再结合向量数量积的定义和夹角的范围，可得夹角θ的值．
解答：解：设与的夹角为θ，
∵|+|=1，∴（+）²=²+2•+²=1…（*）
∵向量、均为单位向量，可得||=||=1
∴代入（*）式，得1+2•+1=1=1，所以•=-
根据向量数量积的定义，得||•||cosθ=-
∴cosθ=-，结合θ∈[0，π]，得θ=
故选C
点评：本题已知两个单位向量和的长度等于1，求它们的夹角，考查了得数量积的定义、单位向量概念和向量的夹角公式等知识，属于基础题．