Question

（本小题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）和；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用导数，列表分析即可确定的单调增区间；（Ⅱ）或，所以分成、、三种情况，利用导数，列表分析每一种情况下的最小值即可.

试题解析：（Ⅰ）当时，，定义域为．

．

令，得或．                              3分

列表如下

	＋	－	＋
	↗	↘	↗

所以函数的单调增区间为和．                      6分

（Ⅱ）．

令，得或．                            ^  7分

当时，不论还是，在区间上，均为增函数。

所以；                                 8分

当时，

	－	0	＋
	↘	极小值	↗

所以；                            10分

当时，

	1
		－
		↘

所以．                          12分

综上，．                               13分.

考点：导数的应用（单调性，极值，最值）、分类讨论思想.