Question

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有

1. A.
   f（x•y）=f（x）•f（y）
2. B.
   f（x•y）=f（x）+f（y）
3. C.
   f（x+y）=f（x）•f（y）
4. D.
   f（x+y）=f（x）+f（y）

Answer 1

B
分析：利用对数的运算法则，得到对任意正实数x，y都有：f（x•y）=（x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y）．
解答：∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴对任意正实数x，y都有：
f（x•y）=（x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y），
故选B．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．