Question

（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（2）把“五进制”数1234_（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．

Answer 1

分析：（1）根据辗转相除法的运算原则，结合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；
（2）首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余．

解答：解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数．
∵1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840与1 764 的最大公约数是84
（2）1234_（5）=1×5³+2×5²+3×5¹+4×5⁰=194
∵194÷8=24…2
24÷8=3…0
3÷8=0…3
∴194=302_（8）
即把“五进制”数1234_（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数得到302．

点评：本题考查的知识点是用辗转相除法计算最大公约数，数制之间的转化，其中熟练掌握辗转相除法及数制之间转化的运算法则，是解答本题的关键．