Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，则

a12

a9

等于（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．-

  1

  2

  或-2
• D．

  1

  2

  或2

Answer 1

分析：由等比数列的性质，结合已知条件求出a₄，a₇，则公比可求，从而求得答案．

解答：解：因为数列{a_n}为等比数列，所以a₄a₇=a₅a₆=-8①，
又a₄+a₇=2②，联立解得，

a4=-2 a7=4

③或

a4=4 a7=-2

④．
设等比数列的公比为q，
由③得q³=-2，由④得q3=-

1

2

．
所以

a12

a9

=q3，

a12

a9

=-2或

a12

a9

=-

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的运算题．