题目内容

函数y=
5-4x-x2
的递增区间是（　　）
A、（-∞，-2）
B、[-5，-2]
C、[-2，1]
D、[1，+∞）
分析：先求出函数的定义域，结合函数图象特征得到函数的单调区间．
解答：解：由5-4x-x2≥0，得函数的定义域为
{x|-5≤x≤1}．
∵y=5-4x-x2=-（x2+4x+4）+9=-（x+2）2+9，
对称轴方程为x=-2，拋物线开口向下，
∴函数的递增区间为[-5，-2]．
故选：B
点评：本题考查二次函数的图象的特征，图象形状、单调性及单调区间．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log（x+1）（5-4x）的定义域为
 
．
有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
5+4x-x2
的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是
 
．
12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：以下命题是真命题的是
 
（写出所有其命题的序号）
①函数y=
1
x
的“中心距离”大于1；
②函数y=
5-4x-x2
的“中心距离”大于1；
③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离相等”，则函数L（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点；
④f（x）是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件．
有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
5+4x-x2
的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网