题目内容
（本题18分）
已知：正数数列
的通项公式
（1）求数列的最大项；[来源:Zxxk.Com]
（2）设
，确定实常数
，使得
为等比数列；
（3）（理）数列
，满足
，
，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意
，有
且
或
且
成立．
（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式
成立的最小正整数
.
【答案】
（1）4（2）
（3）略
【解析】（1）
，随n的增大而减小，
∴
中的最大项为
（2’）
（2）
（4’）
为等比数列
反之当
时，为等比数列；
时，为等比数列
∴当且仅当时， 为等比数列（8’）
（3）（理）按题意
[来源:学+科+网]
∵
，
，进而当
时，
（10’）
∵
，∴由数学归纳法，对
，且
（15’）
特别有
∴
且
或
且
（18’）
（文）若
，则
的
不存在（11’）
若
，则
（16’）
∴为偶数 ∵
∴当时，的最小值为8；当时，满足条件的不存在（18’）
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的通项公式
，确定实常数
，使得
为等比数列；
，满足
，
，其中
，有
且
或
且
成立．
成立的最小正整数
.
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100.求
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100。求
的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线
交椭圆C于两个不同的点P、Q．
，若存在，求出