题目内容
（2013•怀化三模）在△ABC中，∠A=
，∠C=
，|BC|=4，则
在
方向上的投影为
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| AB |
| CA |
-
2
| ||
| 3 |
-
．2
| ||
| 3 |
分析：先根据正弦定理求出边AB的长度，再由题意得出向量
与
的夹角为120°，利用投影的定义即可求解．
| AB |
| CA |
解答：解：在△ABC中，∠A=
，∠C=
，|BC|=4，
由正弦定理得：
=
，∴AB=
=
又根据题意：∵向量
与
的夹角为60°，∴向量
与
的夹角为120°，
则
在
方向上的投影为|
|•cos120°=
•cos120°=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
由正弦定理得：
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
4×
| ||||
|
4
| ||
| 3 |
又根据题意：∵向量
| AB |
| AC |
| AB |
| CA |
则
| AB |
| CA |
| AB |
4
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：-
2
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．
练习册系列答案
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