Question

已知函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，其图象如图所示，则不等式-1≤f^-1（x）≤的解集为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求-1≤f^-1（x）≤的解集，即求-1≤f（x）≤时，x的取值范围，根据已知中图象可得答案．
解答：求-1≤f^-1（x）≤的解集
即求-1≤f（x）≤时，x的取值范围
∵f（x）=时，x=，f（x）=0时，x=0
∴当-1≤f（x）＜0时，x∈[-2，0）
当0≤f（x）≤时，x∈
∴当-1≤f（x）≤时，x∈
故选C
点评：本题考查的知识点是反函数，函数的图象，函数与不等式的综合应用，其中利用转化思想，将求-1≤f^-1（x）≤的解集，转化为求-1≤f（x）≤时，x的取值范围，是解答的关键．