题目内容
抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于______．
| x2 |
| a |
由题意可知：抛物线线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-4
∴p=8
则点M（1，4），双曲线
-y2=1的左顶点为A（-
，0），
所以直线AM的斜率为k=
，
由题意可知：
=
∴a=
故答案为：
∴p=8
则点M（1，4），双曲线
| x2 |
| a |
| a |
所以直线AM的斜率为k=
| 4 | ||
1+
|
由题意可知：
| 4 | ||
1+
|
| 1 | ||
|
∴a=
| 1 |
| 9 |
故答案为：
| 1 |
| 9 |
练习册系列答案
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如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）A、y2=
| ||
| B、y2=9x | ||
C、y2=
| ||
| D、y2=3x |