题目内容
设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．①和④ |
①选项正确，因为由m⊥α，n∥α，可得出m⊥n；
②选项不正确，因为在“m∥α，n∥α，则m∥n，”条件中缺少条件线m，线n在同一个平面，故不满足面面平行的性质定理，不能得m∥n；
③选项不正确，因为当“α⊥γ，β⊥γ”，两平面α与β的关系可以是平行或者相交；
④选项正确，因为当一条直线垂直于两平行平面中的一个时，则它必垂直于另一个．
综上知①④选项正确
故选D．
②选项不正确，因为在“m∥α，n∥α，则m∥n，”条件中缺少条件线m，线n在同一个平面，故不满足面面平行的性质定理，不能得m∥n；
③选项不正确，因为当“α⊥γ，β⊥γ”，两平面α与β的关系可以是平行或者相交；
④选项正确，因为当一条直线垂直于两平行平面中的一个时，则它必垂直于另一个．
综上知①④选项正确
故选D．
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