题目内容

在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，则 $数学公式$ =________．

16
分析：利用向量垂直的充要条件得到 $\text{[math]}$ ；利用向量的运算法则将 $\text{[math]}$ 表示，利用向量的运算律求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵∠C=90°
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=16
故答案为：16
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律．

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16、对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（　　）

在△ABC中，若c=2bsinC，则∠B的度数为（　　）

A．30°或60°

B．45°或60°

C．60°或120°

D．30°或150°

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则b-c等于（　　）

对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（　　）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2

；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于

；③在△ABC中，若c=5，

，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=

；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则

的取值范围是[2，

]．其中正确说法的序号是

（注：把你认为是正确的序号都填上）．