题目内容

若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，则x=
100
100
．
分析：先利用对数的运算性质，再利用等差数列的求和公式，即可求得答案．
解答：解：∵x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n
∴（1+2+…+n）lgx=n2+n
∴
n2+n
2
lgx=n2+n
∴lgx=2
∴x=100
故答案为100．
点评：本题重点考查等差数列的求和公式，考查对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中：
①f（x）的图象与f（-x）关于y轴对称．
②f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点对称．
③y=|lgx|与y=lg|x|的定义域相同，它们都只有一个零点．
④二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，则f（0）＜f（5）．
⑤若定义在R上的奇函数f（x），有f（3+x）=-f（x），则f（2010）=0
其中所有正确命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
出以下命题其中正确的命题有
①③④
①③④
（只填正确命题的序号）．
①非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
出以下命题其中正确的命题有______（只填正确命题的序号）．
①非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
下列命题中：
①f（x）的图象与f（-x）关于y轴对称．
②f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点对称．
③y=|lgx|与y=lg|x|的定义域相同，它们都只有一个零点．
④二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，则f（0）＜f（5）．
⑤若定义在R上的奇函数f（x），有f（3+x）=-f（x），则f（2010）=0
其中所有正确命题的序号是    ．
出以下命题其中正确的命题有    （只填正确命题的序号）．
①非零向量，满足⊥，则|+|=|-|
②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形．

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