Question

如图是一个算法的流程图，则输出S的值是

3018

．

Answer 1

分析：先判断程序框图的结构为直到型循环结构，然后按照程序框图进行循环，直到第2012次循环结束时输出S的值即可．

解答：解：由题意a1=1×cos

π

2

+1=1，
a2=2×cos

2π

2

+1=-1，
a3=3×cos

3π

2

+1=1，
a4=4×cos

4π

2

+1=5，
a5=5×cos

5π

2

+1=1，
a6=6×cos

6π

2

+1=-5，
a7=7×cos

7π

2

+1=1，
a8=8×cos

8π

2

+1=9，
…
a₂₀₀₉=1，
a₂₀₁₀=-2009，
a₂₀₁₁=1，
a₂₀₁₂=2013；
以上共503行，输出

S=a1+a2+…+a2012 =503-(1+5+9+…2009)+503+(5+9+13+…+2013) =503-1+503+2013 =3018.

故答案为：3018．

点评：本题考查程序框图的理解和运算．需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时S值，属基础题．