Question

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）（　　）

A．在[a，b]上可能没有零点

B．在[a，b]上至少有一个零点

C．在[a，b]上零点个数一定为奇数个

D．在[a，b]上零点个数一定为偶数个

Answer 1

分析：由于函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，可直接根据零点存在性定理，得到结论．

解答：解：根据零点存在性定理，若函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，
则函数在区间（a，b）内有零点，但是有几个零点不确定，
∴函数在[a，b]上至少有一个零点
故选B

点评：本题主要考查函数零点的存在性定理，属于基础题，需要学生学习过程中对概念的记忆理解．