Question

设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}，则A⊙B=（　　）

A．（0，1]∪（2，+∞）

B．（0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

Answer 1

分析：由A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}={y|0＜y≤2}，利用由A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，能求出A⊙B={y|0＜y≤1，或y＞2}．

解答：解：∵A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，
A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}={y|0＜y≤2}，
∴A⊙B={y|0＜y≤1，或y＞2}．
故选A．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意指数函数的性质和新定义的合理运用．