Question

直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点，点，则线段AB的中点到准线的距离为             ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：由y²=8x知2p=8，p=4．

设B点坐标为（x_B，y_B），由AB直线过焦点F，

∴直线AB方程为y= （x-2），

把点B（x_B，y_B）代入上式得：

y_B= （x_B-2）= （-2），

解得y_B=-2，∴x_B=，

∴线段AB中点到准线的距离为

+2=。

考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程及几何性质。

点评：常见题型，关键是运用方程思想确定B点坐标。