Question

（2012•北京模拟）已知f(x)=

x+1 ，(x＞0) π ，(x=0) x2，(x＜0)

，如果f（x₀）=3，那么x₀=

2，-

3

．

Answer 1

分析：根据题意，若x₀＜0，依题意x02=3；同理若x₀＞0，x₀+1=3，从而可求得x₀的值．

解答：解：∵f（x）=

x+1 ，(x＞0) π ，(x=0) x2，(x＜0)

，
∴若x₀＜0，f（x₀）=x02=3，
∴x₀=-

3

；
同理若x₀＞0，f（x₀）=x₀+1=3，
∴x₀=2．
故答案为：2，-

3

．

点评：本题考查分段函数的解析式的理解与应用，着重考查分类讨论与解方程的能力，属于基础题．