题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(x∈R，a≠0)，－2是f(x)的一个零点，又f(x)在x＝0处有极值，在区间(－6，－4)和(－2，0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
(1)求c的值；
(2)求
的取值范围；
(3)当
成立的实数a的取值范围
答案：
解析：
解析：
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解：(1) (2)由(1)知 又∵f(x)在区间(－6，－4)和(－2，0)上单调且单调性相反． (3) 从而 ∴当a＞0时，若－3≤x≤2，则－4a≤f(x)≤16a 当a＜0时，若－3≤x≤2，则16a≤f(x)≤－4a 从而 即 ∴存在实数 |
f(x)在x＝0处有极值 
，
的一个零点
．
，满足题目要求．
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)