题目内容

“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
（1）当a=2时直线ax+2y+3a=0的斜率是-1，直线（a+1）x-3y+4=0的斜率是1
满足k1•k2=-1
∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充分条件．
（2）直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直，
则a（a+1）-6=0∴a=-3或a=2 
∴“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”不能推出a=2
∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充分不必要条件
故选A．
练习册系列答案
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2、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）
10、下列命题正确的是（　　）
“a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
（2009•临沂一模）下面四个命题：
①把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
2
2
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为
②③
②③
．
a=-2是直线l1：ax+2y=0与直线l2：2x+ay+3=0平行的（　　）

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